排序算法
十种常见排序算法可以分为两大类:
比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序:不通过比较来决定元素间的相对次序,它可以突破基于比较排序的时间下界,以线性时间运行,因此也称为线性时间非比较类排序。
算法复杂度比较
- 稳定:如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面。
- 不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
- 时间复杂度:对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时,操作次数呈现什么规律。
- 空间复杂度:是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量,它也是数据规模n的函数。
冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访要排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
操作步骤
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
- 重复步骤1~3,直到排序完成。
动图演示
代码实现
function bubbleSort(arr) {
// 取数组长度然后-1
// 下面嵌套的循环都不需要循环最后一个元素
// 当循环最后一个元素的上一个元素时(arr.length-1),需要和它的下一个元素作比较,这就已经知道最后一个元素是否需要交换位置
var len = arr.length - 1;
//定义一个标识,当数组不需要交换位置后直接跳出循环
var flag;
for(var i = 0; i < len; i++) {
// 每次外循环标识重置,判断是否有元素交换位置
// 如果数组元素不需要交换位置,时间复杂度是O(n),也就是嵌套循环执行一次,然后外循环跳出
// 如果数组元素都要交换位置,时间复杂度是O(n^2),嵌套循环和外循环都要依次执行
flag = true;
for(var j = 0; j < len - i; j++) {
var current = arr[j], next = arr[j+1];
if(current > next) { // 相邻元素两两对比
var temp = next; // 元素交换
arr[j+1] = current;
arr[j] = temp;
flag = false;
}
}
if(flag)
break;
}
return arr;
}