排序算法

十种常见排序算法可以分为两大类：

  1. 比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。

  2. 非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

排序算法

算法复杂度比较

算法复杂度

  • 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
  • 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
  • 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
  • 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。

冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

操作步骤

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
  4. 重复步骤1~3，直到排序完成。

动图演示

冒泡排序

代码实现

function bubbleSort(arr) {
    // 取数组长度然后-1
    // 下面嵌套的循环都不需要循环最后一个元素
    // 当循环最后一个元素的上一个元素时(arr.length-1)，需要和它的下一个元素作比较，这就已经知道最后一个元素是否需要交换位置
    var len = arr.length - 1;
    //定义一个标识，当数组不需要交换位置后直接跳出循环
    var flag;
    for(var i = 0; i < len; i++) {
        // 每次外循环标识重置，判断是否有元素交换位置
        // 如果数组元素不需要交换位置，时间复杂度是O(n)，也就是嵌套循环执行一次，然后外循环跳出
        // 如果数组元素都要交换位置，时间复杂度是O(n^2)，嵌套循环和外循环都要依次执行
        flag = true;
        for(var j = 0; j < len - i; j++) {
            var current = arr[j], next = arr[j+1];
            if(current > next) {       // 相邻元素两两对比
                var temp = next;       // 元素交换
                arr[j+1] = current;
                arr[j] = temp;

                flag = false;
            }
        }

        if(flag)
            break;
    }
    return arr;
}

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